某公司投资一个10年期的项目,该项目预计前4年没有收益流入,从第5年到第10年每年年初获得收益为200万元,年利率为10%。<br/>要求:计算该项目10年间获得的总收益的现值。

题目类型: 问答题

题目内容

某公司投资一个10年期的项目,该项目预计前4年没有收益流入,从第5年到第10年每年年初获得收益为200万元,年利率为10%。
要求:计算该项目10年间获得的总收益的现值。

正确答案

解:P=(P/A,r,n)·(P/F,r,m)=200×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,3)=200×4.3553×0.7513=654.43(万元) 该项目10年间获得的总收益的现值为654.43万元。

AI解析

首先,我们需要了解题目中涉及的现值计算公式。题目中提到的公式是将未来现金流的现值分为两部分计算:一部分是等额年金现值,另一部分是复利现值。 1. 等额年金现值公式:\( P/A, r, n \),表示每年末等额支付A元,年利率为r,支付n年的现值。 2. 复利现值公式:\( P/F, r, m \),表示未来第m年末支付1元,年利率为r的现值。 题目中,项目前4年没有收益流入,从第5年到第10年每年年初获得收益200万元,年利率为10%。我们需要计算这6年的等额年金现值,并将这个现值折现到第4年末,因为前4年没有收益。 根据题目给出的答案,我们可以看到计算过程如下: 1. 计算第5年到第10年的等额年金现值:\( P/A, 10\%, 6 \)。这里,A=200万元,r=10%,n=6年。查表或使用公式计算得到 \( P/A, 10\%, 6 = 4.3553 \)。 2. 计算这个等额年金现值折现到第4年末的现值:\( P/F, 10\%, 3 \)。这里,r=10%,m=3年。查表或使用公式计算得到 \( P/F, 10\%, 3 = 0.7513 \)。 3. 将上述两个现值相乘,得到整个项目10年间获得的总收益的现值:\( 200 \times 4.3553 \times 0.7513 = 654.43 \)万元。 因此,该项目10年间获得的总收益的现值为654.43万元。

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